A sequência matemática Fibonacci que une flores, conchas e galáxias ao longo da evolução natural
(Foto: Divulgação)
Diversas características da Terra aparecem repetidamente em diferentes regiões e contextos, refletindo padrões matemáticos profundos e muitas vezes misteriosos. Um exemplo clássico são os objetos hexagonais, como nas colmeias de abelhas ou na estrutura dos cristais de gelo. Outro padrão, menos visual mas igualmente intrigante, é a sequência de Fibonacci, que surge em inúmeros aspectos da natureza.
A sequência de Fibonacci segue uma regra simples: cada número é a soma dos dois anteriores. Assim, uma sequência de 12 números seria: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, e assim por diante. Apesar de parecer um cálculo aleatório, essa sequência pode ser descrita por uma equação matemática clara: Xn+2 = Xn+1 + Xn. Ao longo dos séculos, cientistas, filósofos e matemáticos observaram que essa sequência reflete padrões encontrados na natureza, como na quantidade de pétalas de flores, na disposição de galhos de árvores e na formação de galáxias espirais.
A origem e o legado da sequência de Fibonacci
Embora a sequência tenha ficado popularmente conhecida através do matemático italiano Leonardo Fibonacci, ela já era familiar a estudiosos indianos que a utilizavam para descrever ritmos em poesia séculos antes. "Fibonacci introduziu a sequência no contexto do problema de quantos pares de coelhos haveria em uma área fechada se a cada mês um par produzisse um novo par e os pares de coelhos pudessem produzir outro par a partir do segundo mês", explica a enciclopédia Britannica.
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O experimento mental de Fibonacci, descrito em seu livro Liber Abaci de 1202, mostrou que o número de coelhos em uma área isolada cresceria de forma semelhante à sequência. O cenário hipotético sugere que, ao final de um ano, haveriam 144 coelhos, sendo 72 vivos e 72 em gestação. Embora o experimento envolvesse uma situação irreal (nenhum coelho foi realmente utilizado), ele mostrou um padrão reprodutivo que refletia a sequência de Fibonacci — um número crescente de coelhos nascendo mês após mês, sempre somando os dois números anteriores.
A presença de Fibonacci na natureza
A sequência de Fibonacci não está restrita a experimentos matemáticos abstratos. Ela é visível na forma como muitas plantas crescem, com suas folhas, pétalas e ramos dispostos em padrões que otimizam a exposição ao sol e a absorção de nutrientes. Conchas de caracóis também crescem em proporções baseadas na sequência, gerando uma espiral que segue o que é conhecido como proporção áurea.
Além de conchas e flores, o padrão de Fibonacci é observado em estruturas muito maiores. Galáxias espirais, como a Via Láctea, seguem um movimento rotacional que se alinha com a sequência, criando uma espiral natural que otimiza a distribuição de massa e energia.
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Mas por que esse padrão é tão frequente? Cientistas acreditam que a sequência de Fibonacci oferece uma forma eficiente de organizar o crescimento e a distribuição de recursos na natureza. Isso não significa que ela tenha sido "inventada" com esse propósito, mas que, ao longo de milhões de anos de evolução, os seres vivos e sistemas naturais que seguiam esse padrão tinham mais chances de sobrevivência e sucesso.
Na matemática, a sequência é usada para estudar padrões numéricos e suas propriedades. Embora ela ainda contenha mistérios que os cientistas não compreendem totalmente, seu uso frequente na natureza sugere que essa é uma forma lógica e otimizada de crescimento e organização. Assim, desde o menor broto de uma planta até a vastidão de uma galáxia espiral, a sequência de Fibonacci parece estar presente, lembrando-nos de que há uma ordem subjacente e harmoniosa em muitos dos processos naturais que observamos ao nosso redor.